¿Cuándo pierde Flash el control?

Primero cálculos, luego explicación.

Cálculo:

F = m.a
a = v2 / R
a = g = G . M / R2
v2 / R = G . M / R2
v = √( G . M . R / R2 ) = √( G . M / R )
G ≈ 6,674.10-11 N . m2 . kg-2
M ≈ 5,972 . 1024 kg
R ≈ 6.371 km = 6.371 . 103 m
v ≈ √( 6,674.10-11 N . m2 . kg-2 . 5,972 . 1024 kg / [6371 . 103 m] )
v ≈ 7.906,5 m.s-1 ≈ 7900 m.s-1 
v ≈ 7.906,5 m.s-1. [ 1km / 103 m] . [ 3600s / 1h ]
v ≈ 28.463,2 km/h ≈ 28.000 km/h


Explicación: ¿Cuál es la velocidad máxima a la que Flash puede correr antes de salir volando?

Por un lado, Flash tiene una enorme velocidad, cuya dirección es perpendicular a al suelo, y por otro lado la fuerza gravitatoria le atrae hacia el centro de la tierra.

Esta situación se puede equiparar a un péndulo en el que la fuerza gravitatoria hace el papel de tensión, la fuerza que impide que el extremo salga disparado. Por su parte, la velocidad, al darse sobre una esfera, produce una aceleración normal.

Así, con la ecuación del movimiento circular uniforme que relaciona la velocidad con el radio y con la aceleración: a = v2 / R, y sustituyendo en esta ecuación la aceleración, 9,81 m.s-1 y el radio de la Tierra, 6370 km, podemos determinar la velocidad v = √( 9,81 m.s-1 . 6.370 . 103 m)  a la que el péndulo gravitatorio se rompe y Flash pierde el control. Dicha velocidad es próxima a los ocho mil metros por segundo, o a veintiocho mil kilómetros por hora. Las extravagancias de arriba son un cálculo mucho más preciso, utilizando la constante gravitacional, la masa de la tierra y su radio para dar un resultado con 5 cifras significativas y con menos error, pero la idea es la misma.

Por supuesto, a esas velocidades, su energía cinética es Ec = ½ m.v2, y asumiendo una masa de 100 kg para simplificar cálculos, Ec = ½ m.v2 = ½ 100kg. (7900 m.s-1)2 ≈ 3.109 J ≈ 750000 kcal. La deliciosa tableta de chocolate que tengo a mi lado tiene un total de 1677 kcal, cuatrocientas veces menos. Además, la eficiencia del músculo es próxima al 20% y al correr la velocidad no se mantiene sin trabajo, por lo que la energía necesaria para alcanzar esa energía cinética es mucho mayor.

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